5 SAC - Filtros

5.1 Nyquist y alisado

La frecuencia de onda crí­tica, la mitad de la frecuencia de muestreo, es llamada frecuencia Nyquist. El alisado puede ocurrir para señales que contienen frecuencias cercanas de la frecuencia Nyquist.

 
Fig 5.1: El efecto de alisado para una señal con mal muestreo.

Genere una señal en SAC de una onda seno, frecuencia 10 Hz, 100 muestras por segundo con una duración de 10 segundos. Use el comando interpolate para cambiar la delta de la señal así:

interpolate delta 0.02

Prueba otras valores en la interpolación de 0.04, 0.08, 0.16 para ver lo que pasa a la señal cuando se pasa la límite Nyquist.

5.2 Filtros

Filtros solo permiten un cierto rango de frecuencias pasar, para acentuar la amplitud de la señal sísmica en comparación con el ruido. Mientras que filtros son convoluciones en el dominio de tiempo, son una multiplicación en el dominio de frecuencia. Se puede ver la forma de filtros en el dominio de frecuencia cuando se aplica el filtro a una función delta.

Genere una función delta en SAC, con alto muestreo, 10 segundos de largo. Ahora vamos a aplicar un filtro Butterworth a la función delta:

bandpass corner 2 4 npoles 6 passes 1

Este filtro tiene frecuencias de esquina de 2 y 4 Hz, se construye con 6 polos, y se aplica con 1 paso. Grafique la función delta después de la aplicación del filtro. Luego, tome la transformada de Fourier de la señal (parte amplitud), para ver el rango de frecuencias en la señal que permite pasar el filtro.

El filtro Butterworth bandpass tiene una construcción matemática bastante complicada, pero para ver el efecto visual del filtro siempre se puede ver como modifica una función delta. Prueba el filtro de nuevo, pero con (i) 2 polos, y (ii) 10 polos. ¿Cuál es el efecto de la cantidad de polos en el filtro?

5.3 Filtrando datos sísmicos

Bajen los siguientes archivos del sitio web:

http://www.mttmllr.com/ADS/DATA/

1. 2010358063138_L003_HHE.sac
2. 2010358063138_L003_HHN.sac
3. 2010358063138_L003_HHZ.sac

Los archivos muestran una réplica, de baja magnitud, del terremoto del 2010. Es un sismo local, se puede ver la onda P, quizás la onda S, a estas distancias no hay onda de superficie. Abre los archivos en SAC, use el comando "ppk markall" para marcar los siguientes tiempos en el sismograma, y guardarles con "w over":

1. T1 cuando llega la onda P
2. T2 en el primer mínimo de la onda P
3. T3 en el primer máximo de la onda P

Ahora aplica un filtro a la señal, entre frecuencias de 0.5 y 20 Hz, para ver que pasa con la forma de la llegada de la onda P. Aplica el filtro dos veces: uno con un paso, el otro con dos pasos, y identifica la diferencia entre los dos.

Ultimamente, encuentre un filtro aceptable para acentuar la onda S.

5.4 Trabajo adicional

1) Usa el comando interpolate para reducir el muestreo de los sismogramas de la sección 5.3. ¿Cuál es la frecuencia de muestreo límite con la cual se puede identificar bien el tiempo de llegada de la onda P?

2) Existen otros filtros además que bandpass. Ver el efecto de los siguientes filtros a una función delta: highpass, lowpass, bandrej.

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The command line arguments were:
latex2html -split 0 -nonavigation sac_05_filters.tex

The translation was initiated by matt on 2015-09-30